Es gibt mehrere Gründe:
1. Umweltschonung: Obwohl es für Laien vielleicht widersinnig klingen mag, aber einen großvolumigen Dieselmotor zu starten (und hier sprechen wir von ca. 8 bis 15 Litern Hubraum, im Gegensatz zu 1,5 bis 2,5 Litern beim Mittelklasse-PKW!), belastet die Umwelt wesentlich mehr, als wenn man ihn einige Zeit durchlaufen lässt. Beim Startvorgang werden wesentlich mehr Schadstoffe freigesetzt als im Leerlaufbetrieb, außerdem läuft der Motor, wenn er abgekühlt ist, auch nicht so schadstoffarm wie bei optimaler Betriebstemperatur.
2. Energieversorgung: Der Bus hat zwar eine wesentlich stärkere Batterie als ein PKW (in einer anderen Antwort steht's anders, das ist aber falsch), aber er hat auch wesentlich größere Strommengen, die gebraucht werden, z. B. Beleuchtung innen und außen, Kühlschrank, Bordküche, Musikanlage, Lautsprecheranlage für notwendige Durchsagen, Luftgebläse, Standheizung etc. Da wäre ein PKW binnen Minuten "am Ende" mit seinem Energievorrat in der Batterie. Bei Bussen handelt es sich um solche Mengen, dass in der Regel sogar 2 Lichtmaschinen eingebaut sind.
3. Druckluftvorrat: Die Bremsanlage sowie die Federung werden beim Bus mit Druckluft betrieben. Der Vorrat wird ständig durch einen Kompressor ergänzt, der aber nur arbeitet, wenn der Motor läuft. Ohne einen gewissen Mindestdruck kann der Bus gar nicht losfahren, da die Feststellbremse durch Druck gelöst wird (quasi umgekehrt wie die Fußbremse, die durch Druckgeben bremst). Da kein Druckluftsystem mit so vielen Leitungen und Ventilen perfekt dicht sein kann, verliert der Bus im Stand immer etwas Druck. Durch Federbewegungen durch den Gewichtsunterschied beim Ein- und Aussteigen geht ebenfalls u. U. Druck verloren. Wenn 20 Fahrgäste á 80 kg Körpergewicht ein- oder aussteigen, sind das immerhin 1,6 Tonnen Gewichtsunterschied! 50 Fahrgäste ergeben so 4 Tonnen! So könnte der Bus nach dem Anlassen des Motors evtl. gar nicht in der Lage sein, loszufahren und würde nicht nur Zeit verlieren, sondern auch unnötig lange als Hindernis im Weg stehen.
4. Komfort für die Fahrgäste: Niemand sitzt gerne in einem Bus, wenn die Temperatur im Winter nahe dem Gefrierpunkt liegt bzw. im Sommer 40 oder 50 Grad beträgt. Heizung bzw. Klimaanlage benötigen halt den laufenden Motor zur Energieversorgung. Es gibt zwar auch eine Standheizung, aber die kann wegen des Stromverbrauchs nur sehr kurzzeitig ohne Motorlauf betrieben werden. Und eine halbwegs normale Temperatur ist nicht nur eine Frage des Komforts, sondern stellt auch ein Vermeiden von gesundheitlichen Risiken dar. Kein Busfahrer wird gerne einen oder mehrere Fahrgäste reanimieren, die bei 45 Grad in praller Sonne kollabiert sind, weil sie zufällig herzkrank sind und solche Hitze nicht vertragen.
Also: Wenn ein Busfahrer den Motor laufen lässt, hat das Gründe, die nicht zu widerlegen sind. Im Gegenteil: Er zeigt Rücksicht und Verantwortungsbewusstsein.
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